Tämä sivu on käännetty alkuperäisestä käyttämällä Google-kääntäjää. IEEE 754 - vakio binääri aritmeettinen float. Author Yashkardin Vladimir 10 2 1,55625 exp 10 2 Numero 1,55625 exp 10 2 koostuu kahdesta osasta mantissa M 1 55625 ja Eksponentti exp 10 2 Jos mantissa on alueella 1 -2,3 2 Denormalisoidun eksponentiaalimuodon lähettäminen. Kerrota esimerkiksi desimaaliluku 155,625 Kuvittele denormalisoidun eksponentiaalisen määrän numero 0,155625 10 3 0,155625 exp 10 3 Numero 0,155625 exp 10 3 koostuu kahdesta osasta mantissa M 0,155625 ja eksponentissa exp 10 3 Jos mantissa on välillä 0,1 -3,3 3 Muunnetaan desimaali binääriseen liukulukuiseen numeroon. Liukulukujen numerot binaarisessa liukuluku-numerossa eksponentiaalisessa normalisoidussa muodossa Tätä varten laajennamme binäärilukujen lukumäärää.155 625 1 2 7 0 2 6 0 2 5 1 2 4 1 2 3 0 2 2 1 2 1 1 2 0 1 2 -1 0 2 -2 1 2 -3 155 625 128 0 0 16 8 0 2 1 0 5 0 0 125 155 625 10 10011011,101 2 - desimaalin määrä al ja binäärinen kelluva piste. Anna tuloksena oleva luku normalisoituun muotoon desimaali - ja binaarijärjestelmässä 1,55625 exp 10 2 1,0011011101 exp 2 111. Tämän seurauksena meillä on binääriluvut normalisoidun eksponentiaalin pääkomponentit Mantissa M 1 0011011101 Exponent exp 2 111. 4 IEEE 754.4: n muunnosnumerot 1 Normalisoitujen binäärilukujen muunnos 32-bittisessä IEEE 754: ssä. Pääteknologia ja ohjelmointimuodot olivat 32 ja 64 bittiä. Esimerkiksi VB: ssä tietotyypit 32 bittiä ja kaksinkertaista 64 bittiä Tarkastellaan binääriluvun 10011011 101 muotoa yhden tarkkuuden 32-bittinen IEEE-standardi 754 Muut numeroiden muodot IEEE 754: ssä on suurennettu kopio yksittäisestä ennustuksesta. yhden tarkkuuden IEEE 754 - muodon pitäisi tuoda se binaariseen normalisoituun muotoon. Kolmannessa kohdassa olemme tehneet tämän tuloksen numerolla 155 625. Nyt katsotaan, että normalisoitu binäärinumero muunnetaan 32-bittiseksi IEEE 75 - muodoksi 4.Description transformation 32-bittisessä IEEE 754.Number voi olla tai - Siksi pelata hieman merkitä 0-positiivinen 1-negatiivinen merkki Tämä merkitsevä bittinen 32-bittinen sekvenssi. Sitten mennä eksponentti bittiä, tämä jakaa 1 tavua 8 bittiä Näyttäjä voi olla numero, merkkinä tai - Jos haluat määrittää eksponentin merkin, ettet tuota vielä yhtä merkkipinää, lisää offsetin eksponenttiin puoli tavulla 127 0111 1111 Eli jos meidän näytä 7 111 binaarissa, sitten siirretty eksponentti 7 127 134 Ja jos meidän näytteilleasettajamme ovat -7, sitten offset Booths 127-7 120 Haluttu eksponentti on kirjoitettu ositettuihin 8 bitteihin Kuitenkin, kun tarvitsemme eksponentiaalisia binäärilukuja, Yksinkertaisesti vähennä 127 tästä tavusta. Jäljellä olevat 23 bittiä varataan mantissa varten. Normaali binääri mantissa - bitti on kuitenkin aina 1, koska numero on alueella 1. Taulukossa on desimaaliluku 155 625 32-bittisessä muodossa IEEE754.001 1011 1010 0000 0000 0000.2 971 1,99584e 292.Estä bove, koska suurin osa numeroista IEEE754 - muodossa on vakaa pieni suhteellinen virhe Numeron maksimaalinen mahdollinen suhteellinen virhe on Single 2 -23 100 11,920928955078125e-6 Suurin mahdollinen suhteellinen virhe Double 2 -52 100 2,2204460492503130808472633361816e-14.7 5 Yleistä yhden ja kahden tarkkuuden IEEE-standardin 754 lukumäärän lukumäärälle 3. Tietoja 32-bittisestä 64 bittisestä standardista ANSI IEEE Std 754-1985.length - numero, bit. offset eksponentti E, bittiä. jäljellä oleva mantissa M, bittiä. normalisoitu binääriluku. normalisoitu binaariluku. desimaalin numeerinen lukumäärä. F -1 S 2 E -126 M 2 23.F -1 S 2 E -1022 M 2 52.normaloitu luku Desimaaliluku. F -1 S 2 E-127 1 M 2 23.F -1 S 2 E-1023 1 M 2 52.Abs-maksimivirheen lukumäärä. Maksimivirhe maks. Numero. 2 -149 1,40129846 e-45. 2 -1074 4,94065646 e -324. 2 127 2-2 -23 3,40282347 e 38. 2 1023 2-2 -52 1,79769313 e 308. 8 Pyöristysnumerot standardissa IEEE 754. Kun IEEE-standardissa 754 on liukuluvut, ne ovat usein pyöristettyjä numeroita. Standardi tarjoaa neljä tapaa pyöristää numeroita. Ways pyöristää numeroita IEEE 754.Rounding pyrkivät lähimpään integer. Rounding pyrkii nolla. Rounding pyrkii. Rounding pyrkii. Table 3 Esimerkkejä pyöristäminen yhdellä desimaalilla. Kokonaisluku. Kuten pyöristys on esitetty taulukossa 3 esitetyissä esimerkeissä Kun muunat numeron, valitse yksi pyöristystavoista Oletusarvoisesti tämä on ensimmäinen tapa, pyöristäminen lähimpään kokonaislukuun Usein eri laitteissa toisella menetelmällä - pyöristettynä Nolla Kun pyöristäminen nollaan, yksinkertaisesti hylkää merkityksetön tason numerot, joten tämä on helpoin laitteiston toteutuksessa. 9 Standardi IEEE754.IEEE 754 - standardin käytön aiheuttamia laskennallisia ongelmia käytetään laajasti konetekniikassa ja ohjelmoinnissa. Useimmat nykyaikaiset mikroprosessorit valmistetaan laitteiston realisoimalla reaalimuuttujien esityksiä IEEE754-ohjelmointikielen muodossa ja ohjelmoija ei voi muuttaa tätä tilannetta. Kun mikroprosessorissa ei ole todellista numeroa, kun luot todellisen muuttujan 4 tai 8 tavun vakiomuotoisen IEEE754-1985 - esityksen, RAM-muistin MS-DOS: n määrä on yhtä suuri kuin 1 MB A ohjelmia voidaan käyttää vain 0 64 megatavua. Nykyaikaisten käyttöjärjestelmien koko on 8 tavua mitätön, mutta useimmissa mikroprosessoreissa muuttujat ovat edelleen muotoa IEEE754-1985. Tarkastellaan virheenkorjausta, Numeroita IEEE754.9: n muodossa 1 Todellisia numeroita edustavan IEEE754: n muodossa olevien virheiden aiheuttama virhe. Vaarallinen vähennys. Tämä virhe on aina ennalta lähetetään tietokoneella Laskennan syy on kuvattu kohdassa 7 4 -6 kaksinkertaiselle 10 -14 absoluuttiselle virheelle. Absoluuttiset virheet voivat olla merkittäviä, kuten yksittäisillä 10 31 ja kahdella 10 292, jotka voivat aiheuttaa ongelmia laskutoimituksissa. Jos näyte Laskea paperille, vastaus on 1 Absoluutti virhe on 7 Miksi saada väärä vastaus Numero 123456789 yksittäisessä 4CEB79A3hex ieee 123456792 dec absoluuttinen virheilmoitus on 3 Numero 123456788 yksittäisessä 4CEB79A2hex ieee 123456784 dec absoluuttinen virheilmoitus on -4 Relatiivinen virhe Alkutilavuudeltaan noin 3,24 e-6 Tuloksena yksi tulos suhteellisesta virheestä oli 800, toisin sanoen 2,5 e 8 kertaa enemmän Tätä kutsumme vaaralliseksi pelkistykseksi eli toiminnan tarkkuudelle katastrofaalinen lasku Jossa tuloksen absoluuttinen arvo on huomattavasti pienempi kuin mikä tahansa tulomuuttuja. Itse asiassa tietokoneraskennan eniten vaarattomien esitysmuotojen virhetarkkuus ja yleensä monet ohjelmoijat eivät ole maksuja g mitään huomiota Niitä voi kuitenkin olla hyvin turhauttavia.9 2 Erilaiset virheet, jotka liittyvät tietotyyppien virheelliseen pakottamiseen Wild error. These virheitä aiheuttavat se, että alkuperäinen numero toimitetaan muodossa yksi ja kaksinkertainen muodossa ei yleensä yhtä suuri kuin toisiaan Esimerkiksi alkuperäinen numero 123456789,123456789 Yksittäinen 4CEB79A3 123456792,0 dec Kaksois 419D6F34547E6B75 123456789,12345679104328155517578125 Ero yksittäisen ja kaksinkertaisen määrän välillä 2,87654320895671844482421875.Tämä on esimerkki VB: lle Suhteellinen virhe tulos on gt end lt boby Gt lt html gt Syötä numero 2 2250738585072011e-308 aiheuttanut prosessin ripustuksen lähes 100 latausprosessilla Muut numerot tästä ongelmien alueesta 2 2250738585072009e-308, 2 2250738585072010e-308, 2 2250738585072012e-308 Ilmoita vastaanottamastasi virheestä 30 12 2010, 10 01 2011 kehittäjän vahvistama Koska useimmat palvelimet käyttävät prepro - sessoria PHP: ssä, minkä tahansa käyttäjäverkon 10 päivän kuluessa pystyi sulkemaan kaikki isännät Kuinka kirjoittaa kehittäjät, että vika toimii vain 32-bittisissä järjestelmissä, mutta jos lisäät rajojen tarkkuutta, luulen, että myös 64-bittiset järjestelmät eivät ole vahvistettuja. Paniikki on selkeä kaikille käyttäjille Tietyllä huolellisuudella ja tietämyksellä, oli mahdollisuus pienentää suurimman osan planeetan tietoresursseista kymmenen päivän kuluessa, jota en haluaisi - johtaisi lisää esimerkkejä tällaisista numeroista ja tällaisista virheistä. 10 Viimeinen osa. Edellä olevasta on selvää, että näkemys siitä, että liukulukulämpötulos ei ylitä suhteellista virheta suurimman ilmoituksen ilmoittamisessa, on väärä. Kohdassa 9 luetellut virheet lisätään yhteen. Tällaisia virheitä, kuten likainen ja vaarallinen nollanvähennys tehdä laskentavirheitä ei voida hyväksyä Erityistä huomiota ohjelmointiin tietokone laskujen ohjelmoija olisi maksettava tulokset lähellä nolla. Jotkut asiantuntijat uskovat, että numero muodostaa uhka ihmiskunnalle Voit lukea siitä artikkelissa IEEE754-tick uhkaa ihmiskuntaa Vaikka monet tämän artikkelin tosiasiat ovat liian dramaattisia ja mahdollisesti tulkittuja, mutta ongelma on laskennan oikein heijastunut filosofisesti. Minulla ei ole dramaattista standardien IEEE754 standardin laskelmia vuodesta 1985 lähtien ja täysin astunut standardiin IEEE754-2008 , Mikä laajensi laskujen tarkkuutta. Luotettavuustutkimuksen ongelma on kuitenkin erittäin kiireellinen ja standa rd IEEE754-2008 ja ISO-suositukset eivät ole ratkaisseet tätä ongelmaa Mielestäni tällä alalla tarvitaan innovatiivista ajatusta, että kehittäjät Standard IEEE754-2008 valitettavasti ei ole. Innovatiiviset ideat tulevat yleensä tärkeimmistä innovatiivisista ideoista maailmassamme tehti amatöörejä kuten - Ihmiset, jotka eivät rahoille Yhtenä esimerkkinä tästä tilanteesta oli puhelimen keksiminen. Kun koululaisen opettaja Alexander Graham Bell Alexander Graham Bell sai keksimään puhelinnumeron televiestintäyhtiön Western Union Companyn toimitusjohtajalle, joka on joka oli transatlanttisen kaapeliliitännän omistama tarjous ostaa patenttiansa puhelimen keksimistä varten, ei hänet karkotettu - ei. Tämän yhtiön puheenjohtaja tarjosi tämän kysymyksen käsittelemistä asiantuntijoiden neuvonantajaksi televiestinnän alalla, joka koostui asiantuntijoista ja televiestintäalan asiantuntijat Asiantuntijat antoivat lausunnon, että tämä keksintö on hyödytön televiestinnän alalla Ja se on turhaa Jotkut asiantuntijat ovat jopa kirjoittaneet raportin siitä, että se tsirkachestvo ja charlatanism nbsp nbsp Alexander Graham Bell, yhdessä hänen isänsä kanssa, päätti itsenäisesti edistää hänen keksintöään Noin 10 vuotta, televiestinnän jättiläinen Western Union Co oli lähes poistettu puhelin liiketoiminta tietoliikennetekniikan alalla Tänään näet monissa venäläisillä kaupungeissa ikkunoita, joissa sanotaan Western Union, joka harjoittaa rahan siirtämistä ympäri maailmaa, ja kun hän oli kansainvälinen televiestinnän jättiläinen Voimme sulkea asiantuntijoiden mielipiteet innovatiivisista teknologioista Ovat uskomattomia Jos luulet, että koska keksimään puhelinta 1877 ihmisten mielessä, että jotain on muuttunut, olet väärässä. Jos tutkijat, jotka keksivät uusia ja ammattilaisia, jotka osaavat käyttää tunnettuja, eivät voi ratkaista ongelmaa, Tarvitsevat innovaatiota. Linkkejä uusiin ideoihin todellisten numeroiden esittelyssä laitteistossa 1 Approksimetika 2 Jos olet Tietää muita innovatiivisia ideoita reaalilukujen esitysten alalla, niin me mielellämme saamme linkit näihin lähteisiin. Ehdotan edustamaan reaalilukuja kiinteänä pisteenä. Nähdäksesi täyden numeroluokan. Kaksoisarvo, jotta saataisiin muuttuja joka koostuu 1075 bittiä kokonaislukuvasta ja 1075 bittiä murto-osasta, eli noin 270 tavua muuttujaa kohden. Tässä tapauksessa kaikki numerot näytetään samalla absoluuttisella tarkkuudella. Voit työskennellä numeerien koko alueella reaalisella akselilla, eli On mahdollista tiivistää suuri määrä pieniä numeroita Askelnumerot reaalisella akselilla ovat yhtenäisiä, eli todellinen akseli on lineaarinen Tietotyyppi on vain yksi, ts. Ei tarvitse koko, todellista ja muuta tyyppiä Tässä ongelmana on toteutuminen Mikroprosessoreiden rekistereiden mitat ovat 270 tavua, mutta se ei ole ongelma nykyaikaiselle teknologialle. P 9 kirjoittamiseen minun piti luoda ohjelma, joka edustaa numeroa muuttujana kiinteäksi pisteeksi, pitkiä 1075 1075 tavua. merkitty merkkijono ASCII, eli yksi symboli on yhtä numeroa Jouduin vain kirjoittamaan kaikki aritmeettiset operaatiot merkkijonoilla ASCII Tämä ohjelma on samanlainen kuin paperilaskenta Koska matemaattinen kyky mikroprosessori sitä ei käytetä, hän sanoi hitaasti Miksi tein sen En löytänyt ohjelmaa, joka voisi tarkasti edustaa IEEE754-muotoa, desimaalimuodossa en myöskään löytänyt ohjelmaa, vaikka heillä on varmasti epäilemättä, mihin voit kirjoittaa numeron 1075 merkittäviin desimaaleihin. Esimerkiksi vain desimaalin määrän arvon kaksinkertaisen 7FEFFFFFFFFFFFFF 17976931348623157081452742373170435679807056752584499659891747680315726078002853876058955 863276687817154045895351438246423432132688946418276846754670353751698604991057655128207624 549009038932894407586850845513394230458323690322294816580855933212334827479782620414472316 8738177180919299881250404026184124858368,0.You voidaan käyttää IEEE754 v 1 0 nbsp tutkia ja arvioida virheet kun töissä G reaalilukuina, jotka on annettu IEEE754: n muodossa. References 1 IEEE Standard for Binary floating-point aritmeettinen Copyright 1985 by Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. 345 East 47th Street, New York, NY 10017, USA. Kiitos Sitkarevu luodessasi artikkelia. Arvostelujen kommentit sisältävä kommentti nbsp Näkymä nbsp nbsp Lähetä meille palautetta sähköpostitse. Normalized Volume mukautetut indikaattorit MT4-teknisen analyysin indikaattoreille Tekninen indikaattori Williams Percent Range R on Download-kaupankäynnin pääte Open demo account Avoin kaupankäynti ja Bollinger Bändit yritän selvittää, kuinka kaava normalisoidulle äänenvoimakkuuden indikaattorille esignal BBTK eroaa standardista Normalized Volume Indicator Alunperin lähettänyt Big Joe HI yaaaaaa Valeo ja Desoft Don t know jos se on mielenkiintoista tai ei, mutta voit tarkistaa tämän Normalized Volume. Binary Options Indicators Lataa Instructions. NormalizedVolume on Metatrader 4 MT4 - indikaattori ja forex-indeksin ydin cator on muunnella kertyneitä historiatietoja. NormalizedVolume tarjoaa mahdollisuuden havaita erilaisia ominaisuuksia ja malleja hintadynamiikasta, jotka ovat näkymättömiä paljaalle silmälle. Tämän tiedon perusteella kauppiaat voivat olettaa hintalaskelmia ja mukauttaa strategiansa vastaavasti. Asenna. Kopioi Metatrader Directory - asiantuntijoiden indikaattoreihin. Käynnistä tai käynnistä Metatrader Client - ohjelma uudelleen. Valitse kaavio ja aikataulu, jossa haluat testata indikaattoriasi. Etsi Navigator - sovelluksen omat indikaattorit lähinnä Metatrader Clientissa. Napsauta hiiren kakkospainikkeella..Modify settings tai paina ok. Indicator on käytettävissä Chart. On poistaa Metatrader Chart. Select kuvio, jossa indikaattori käynnissä Metatrader Client. Right klikkaa Chart. Indicators luettelo. Valitse indikaattori ja poistaa. Napsauta alla olevaa painiketta, jos haluat ladata Binaariset vaihtoehdon merkkivalot. Valinta-arvoa kelluva-muunnin. Kaikki desimaali-ja kelluva-Point Converter. This on deci mal-binääri-liukulukuinen muunnin Se muuntaa desimaaliluvun lähimpään yhden tarkkuuden ja kaksinkertaisen tarkkuuden IEEE 754 binääriseen liukuluku - numeroon pyöreän puoli-parin pyöristys käyttäen oletusarvoista IEEE-pyöristystilaa Se toteutetaan mielivaltaisella - prefissio aritmeettinen, joten sen konversiot ovat oikein pyöristettyjä. Se muuntaa sekä normaalit että alitajuiset numerot ja muuntaa ylivuotoa äärettömiksi tai alituiksi nolliksi. Tuloksena oleva liukulukuinen numero voidaan näyttää kymmenessä lomakkeessa desimaalilukuina, binäärisissä, Normalisoituneessa desimaalin tieteellisessä notaatiossa, normalisoituneessa binääritieteellisessä notaatiossa, normalisoituna desimaalisena ajankohtana kahden voiman, desimaalin kokonaisluku kertaa kahden voiman, desimaalin kokonaisluku kertaa kymmenen voima, heksadesimaalisena liukuluvuisena vakiona, raaka binääri ja raaka heksadesimaali Jokainen lomake edustaa kelluvan pisteen numeron tarkkaa arvoa. Miksi tätä konversiota käytetään. Tämä muunnin näyttää, miksi tietokoneesi ohjelmat, kuten 0 1, älä toimi käyttäytyessäsi kuin odotatte. Tietokoneen sisällä suurin osa desimaalipilkkuisista numeroista voidaan lähentää vain toiseen numeroon, vain vähän pienemmäksi kuin haluamasi, sen on pysyttävä siinä. Esimerkiksi yhden tarkkuuden kelluva - Piste 0 1 tulee 0 100000001490116119384765625 Jos ohjelma painaa 0 1, se valehtelee sinulle, jos se painaa 0 100000001, se on vielä valehtelee, mutta ainakin se kertoo, että sinulla ei todellakaan ole 0 1. Kuinka käyttää Tämä muunnin. Vaihda positiivinen tai negatiivinen numero joko standardissa, esim. 134 45 tai eksponentissa, esim. 1 3445e2 - muodossa Ilmoitetaan desimaalipisteen murtoarvot ja älä käytä pilkkuja. Voit periaatteessa syöttää, mitä tietokoneohjelma hyväksyy kelluvaksi kirjaimellisesti, paitsi ilman mitään etuliiteä, kuten f. Katso valitsemasi IEEE-tarkkuuden laatikot valitsemalla Double Single tai molemmat Double on oletusarvo Double tarkoittaa 53-bittistä merkitystä ja vähemmän, jos se on alitajuinen 11-bittisellä eksponentilla Single tarkoittaa 24-bittistä merkitystä vähemmän, jos on epänormaalia 8-bittisellä exp: llä Onent. Check laatikot minkä tahansa tulostusmuodon haluat valita yhden tai kaikki kymmenen desimaali on oletus. Klikkaa Muunna convert. Click Tyhjennä nollaa lomake ja aloittaa tyhjästä. Jos haluat muuntaa toisen numeron, kirjoita vain alkuperäisen numero ja napsauta Muunna, ei tarvitse klikata Tyhjennä ensin. Valitse kymmenen tulostusmuotoa. Valitse näyttöön näytettävän kelluvan pisteen numero desimaaliluvusta. Laajenna tarvittaessa ulostuloruutu nähdäksesi kaikki numerot. Binary Näytä floating point number binääri Laajenna tarvittaessa ulostulolaatikko nähdäksesi kaikki numerot. Normaalilukuinen desimaalierotus Näyttää kelluvan pisteen numeron desimaalilukuina, mutta kompakti käyttäen normalisoitua tieteellistä notaatiota. Laajenna lähtölokerikko tarvittaessa nähdäksesi kaikki numerot. Normaalinen binääritieteellinen notaatio Näytä kelluvan pisteen numero binääriin, mutta kompakti, käyttämällä normalisoitua binääristä tieteellistä merkintää. Huomaa, että alinumeettiset numerot näytetään normalisoituna ja niiden todellinen eksponentti. Normaalilla desimaaleilla on kaksi Disp laukaise kelluva piste numerolla hybridi normalisoitu tieteellinen notaatio, kuten normalisoitu desimaaliluku kertaa teho kaksi. Kohtainen kokonaisluku kertaa kaksi voimaa Näyttää kelluvan pisteen numeron desimaali kokonaisluku kertaa kahden tehon Kahden binäärinen esitys Desimaaliluku on floating-point-esityksen bittikuvio, vähemmän jäljellä olevia nollia Tämä muoto on mielenkiintoisin negatiivisille eksponenteille, koska se edustaa kelluvan pisteen lukua dyadisena fraktiona. Kokonaisluku kertaa kymmenen voima Näyttää kelluvan - pisteen numero desimaalilukuina kymmenen kymmenen voimaa Tämä lomake on mielenkiintoisin negatiivisille eksponentteille, koska se edustaa kelluvan pisteen lukumäärää murto-osana Laajenna ulostulolaatikko tarvittaessa nähdäksesi kaikki numerot. Exadektiivinen kelluva pisteen vakio Näyttää Liukulukuinen numero heksadesimaalisena liukuluvuisena vakiona. Huomautus Hexadesimaalisten liukuluvakennojen muodostaminen on monella tapaa, kuten näette esimerkiksi vertaillessasi o Java-, Visual C-, gcc C - ja Python-ohjelmat eroavat eri kielillä, vaikka jäljessä olevat nollat eivät välttämättä näytä, positiiviset eksponentit saattavat tai eivät ehkä saa plusmerkkiä jne. Tämä muunnin muodostaa vakiot ilman nollia ja ilman plusmerkkejä. Huomautus Kuten muissakin ohjelmointikieleissä, tämä muunnin näyttää epänormaaleja epänormaaleja numeoneja, joiden eksponentit asetetaan normaalin vähimmäisarvon määrään. Huomautus Hexadektaalin kelluva pisteen vakion viimeinen heksadesimaaliluku saattaa olla jäljessä binäärisiä 0s tässä ei välttämättä Että nämä bitit ovat valitussa IEEE-muodossa. Raw-binääri Näyttää kelluvan pisteen numeron sen raakavirtatietojen IEEE-muodossa, jota seuraa eksponentti-kenttä, jota seuraa merkkikenttä. Heinä-heksadesimaaliluku Näyttää kelluvan pisteen numeron sen raakavirtatiedostomuodossa, joka vastaa raa'aa binaarimuotoa, mutta ilmaistaan kompakti heksadesimaalisesti. Katso lisätietoja lähdekoodeista. Tällöin on kaksi tuotoslippua. Isimerkki Jos tämä valitaan, tämä osoittaa, että tulos oli epätäsmällinen eli se oli pyöristetty tulonumeron lähentämiseen Konversio on epätarkka, kun desimaaliluku Ei vastaa desimaalin syöttöä, mutta tämä on nopeampi tapa kertoa. Huomaa Tämä muunnin merkitsee ylivuotoa äärettömyyteen ja allevirtauksen nollaksi epätäsmälliseksi. Normaali Jos tämä valitaan, tämä osoittaa, että numero oli liian pieni ja muunnettu pienemmällä tarkkuudella Todellinen tarkkuus on esitetty sulkeissa. Kirjoitin tämän muunnin tyhjästä se ei luota natiivin muuntaminen toimintoja, kuten strtod tai strtof tai printf Se perustuu iso kokonaisluku perustuu algoritmiin kuvata artikkelissani Oikea desimaali Floating-Point käyttäen Big Kokonaislukuja olen toteuttanut sen käyttäen BCMath. For käytännöllisistä syistä olen asettanut mielivaltaisen jonkin verran rajaa pituus desimaalin tuloa saat virheilmoituksen jos osut sen Tämä suodattaa panoksia, että w Olld muuten ylivuoto äärettömyyteen tai alivuoto nollaksi, mutta se myös estää sinua tekemästä joitakin kovia puolivälissä pyöristys tapauksissa tallentaja kuitenkin tämä muunnin hyväksyy kaikki kovat esimerkit olen keskustellut minun sivustoni Kaikkien panosten on hyväksytty kuitenkin Tuotos on oikea huolimatta mahdollisista vikoista, jotka pakenevat laajaan testaukseen. Normalisointi Binary Trading. UAX-asiakirjan versionumero vastaa Unicode-standardin versiota, josta se on osa. Liitteeseen liittyviä hyödyllisiä tietoja löytyy Unicode Standardista Liite 41, yhteiset viitteet Unicode-standardiliitteille Unicode-standardin uusimmasta versiosta katso Unicode Normalization Binary Trading Bursa De Valori Intelegere Romnia Helposti oppia binääriasetusten kaupankäyntiä kanssamme Tarjoamme talouden vakautta 2016 Rahoitusjohtajat vaativat normalisoitua käyttäytymistä, koska Fed odottaa kiinnostusta Arviointi Hike Luettelo nykyisistä Unicode-teknisistä raportteista on kohdassa Raportit, kun toteutukset ke Ep-merkkijonoja normalisoituneessa muodossa, voidaan taata, että vastaavilla merkkijonoilla on ainutlaatuinen binäärinen esitys Unicode-standardi voi vaatia, että Unicode-standardin liitteen normatiivista sisältöä noudatetaan, jos niin on määritelty Unicode-standardin kyseisen version vaatimustenmukaisuus-luvussa. Tämä asiakirja On tarkistanut Unicode-jäsenet ja muut asianosaiset, ja se on hyväksytty Unicode-konsortion julkaisemiseksi. Mutta ne on suunnattu pääasiassa manuaalista kaupankäyntiä varten ja niillä ei ole olennaisia ominaisuuksia tutkimukseen, kehitykseen Markkinoiden keskiarvoindeksi, momentti 1 4, normalisointisuodatin, mallinilmaisu Binaarivaihtoehtojen emulointi, jossa on säädettävä voitotulosprosentti Normalisointi Binaarinen kaupankäynti binäärioptiosignaalit, jotka toimivat Määrittää Unicode-normalisointimuodot Kun toteutukset pitävät merkkijonoja normalisoituneessa muodossa, he voivat olla varmoja siitä, että vastaavilla merkkijonoilla on ainutlaatuinen binäärikuvaus. Nämä strategiat Variantit, ominaisuudet, normalisointi ja Co Ratkaisu Chance on siis metrisen omaisuuden ja sattumanvaraisen korjauksen välinen kompromissi ja käyttäjä Anna X: n ja Y: n olevan kaksi riippumatonta satunnaista binääriomuuttujaa, joilla on todennäköisyys Unicode-normalisointialgoritmien viralliselle määrittelylle, katso osa 3 11, Normalisointi Lomakkeet Unicodeissa Helposti oppia binääriasetusten kaupankäyntiä kanssamme Tarjoamme talouden vakautta 2016 Rahoitusjohtajat vaativat normalisoitua käyttäytymistä Fed odottaa korkokierroksella Lähetä oikaisut ja muut kommentit online-ilmoituslomakkeella Feedback. For Lisätietoja Unicode Standardin versiosta, katso versiot Normalisointi Binaarikurssi Yleisluonteinen esittely aiheessa vastaavanlaisia sekvenssejä Unicode-merkkijonoille ja normalisoinnin tarpeesta on kohdassa Osa 2 12, Vastaavat sekvenssit ja Normalisointi pankin Forexplus Prepaid Card - käytössä Määrittää Unicode-normalisointimuodot Kun toteutukset pitävät merkkijonoja Normalisoidussa muodossa, he voivat olla varmoja siitä, että vastaavat merkkijonot On ainutlaatuinen binäärikuvaus Jokaiselle näistä strategioista löytyy kompromisseja Kesäkuu 16, 2016 Chile ylläpitää kurssia ja tarvitsee normalisoida osumasta OMXS30: n viikoittaiset vaihtoehdot Leikkausarvo 67 16 Binary Options professori Huutokauppa Forex Grndollarissa Helposti oppia binary options trading Kanssamme Tarjoamme talouden vakautta 2016 Rahoitusjohtajat vaativat normalisoitua käyttäytymistä Fed odottaa korkokantaan Tämä asiakirja sisältää myös muodollisen spesifikaation Stream-Safe-tekstimuodon ja normalisointiprosessin Stabilized strings. This liite sisältää myös esimerkkejä, lisäeritelmät Unicode-tekstin normalisoimiseksi ja tietoja yhdenmukaistustestauksen käyttämisestä Unicode-normalisointilomakkeille Tämä on vakaa asiakirja ja sitä voidaan käyttää viitemateriaalina tai viitata normatiivisena viittauksena muihin eritelmiin Normalisointi Binary Trading Forex-indikaattori Forex-trenditunnistin Unicode Standard Annex UAX - lomakkeet On erottamaton osa Unicode - standardia, mutta julkaistaan online-tilassa erillisenä asiakirjana Normalisointi Binary Trading Kaikkien tähän liitteeseen mahdollisesti liittyvien virheiden osalta katso Errata 29.7.2016 Newellin bränditraportit Q2 Normalized EPS 0 78 vs 0 72 Est Sales 3 86B vs 3 76B Est Paul Quintaro, Benzinga Staff Writer. Tässä liitteessä kuvataan Unicode-tekstin normalisointilomakkeita. Normalisointi Binary Trading Unicode-standardi määrittää kaksi muodollista vastaavuustyyppien merkkiä kanonisen vastaavuuden ja yhteensopivuuden välillä. Tietoja Marokon pörssistä Tämä liite sisältää toissijaisia tietoja Unicode-normalisoinnista. Mikä on binary-option tilin 50 Talleta Canonical equivalence on perustavanlaatuinen yhtäläisyys merkkien tai merkkijonojen kanssa, jotka edustavat samaa abstraktia luonnetta ja jotka oikealla näytöllä pitäisi aina olla sama visuaalinen ulkonäkö ja käyttäytyminen. Best Trading Sites.24Option Trade 10 Minute Binaries. TradeRush-tili Avaa Demo-tili. Pääkaupunkitoiminta Live Today. Tutorial Data Repre Lähettäjä. Integers, Floating-point Numerot ja Characters. Number Systemss. Human beings käyttää desimaalipohjaa 10 ja duodecimal base 12 numerojärjestelmiä laskenta ja mittaukset luultavasti siksi, että meillä on 10 sormea ja kaksi suurta varpaat Tietokoneet käyttävät binääri base 2 numero järjestelmä, kuten ne on valmistettu binäärisistä digitaalisista komponenteista, jotka tunnetaan transistoreina, jotka toimivat kahdessa tilassa - sisään ja pois. Tietokannassa käytämme myös heksadesimaalisen emäksen 16 tai oktaaliyhdistelmän 8 numerojärjestelmiä kompaktina muodossa edustaa binäärilukuja. Desimal Base 10 Number System. Decimal numerojärjestelmässä on kymmenen symbolia 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9, nimeltään s Käyttää sijainnin merkintää. Tämä on vähiten merkitsevä luku oikein eniten numero on järjestyksessä 10 0 yksikköä tai sitä, toinen oikein eniten numero on 10 1 kymmeniä, kolmas oikein eniten numero on 10 2 satoa jne. Esimerkiksi. Merkitään desimaaliluku valinnainen loppuliite D, jos on epäselvyyttä. Binary Base 2 Number System. Binary nu Mber-järjestelmällä on kaksi symbolia 0 ja 1, joita kutsutaan biteiksi. Se on myös paikkamerkintä. Meidän on osoitettava binäärinen numero, jossa on jälkileima B. Joissakin ohjelmointikieleissä käytetään binäärilukuja, joissa on etuliite 0b, esim. 0b1001000 tai etuliite b, 10001111.A binäärinen numero kutsutaan bittiseksi Kahdeksan bittiä kutsutaan tavuksi, miksi 8-bittinen yksikkö Luultavasti koska 8 2 3.Heksadeksimaalinen Base 16 Number System. Heksadesimaalinen numero järjestelmä käyttää 16 symbolia 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, ja F, kutsutaan kuusinumeroisia numeroita. Esimerkiksi merkintämerkki. Merkitään heksadesimaaliluku lyhyeksi, heksadesimaalilevy H Jotkut ohjelmointikielet Hex-numerot, joissa on etuliite 0x esim. 0x1A3C5F tai etuliite x, jossa heksadesimaaliluku, joka on mainittu egx C3A4D98B. Jokainen heksadesimaaliarvo kutsutaan myös heksadesimaaliksi. Useimmat ohjelmointikielet hyväksyvät pienet kirjaimet a-f sekä isot kirjaimet A-to - Koska ne on rakennettu binäärisistä digitaalisista elektroniikkakomponenteista joka kertoo tai lukee pitkää binääribittiä, on hankalaa ja virheellistä Hexadecimal-järjestelmää käytetään kompaktina muodossa tai lyhenteenä binaaribiteille. Jokainen kuusikulmioarvo vastaa 4 binääribittiä eli lyhennetään 4 bittiä seuraavasti. Vaihda jokainen kuusi numero 4: n vastaavan bittien avulla. Esimerkiksi konvertointi binaarista heksadesimaaliin. Aloittamalla oikealta pienimmästä vähiten merkitsevästä bitistä, vaihda kukin 4 bittiä oleva ryhmä vastaavalla hex-numeron alustalla vasemmalla eniten biteillä nollalla tarvittaessa, Esimerkkejä. On tärkeää huomata, että heksadesimaaliluku tarjoaa kompaktin muodon tai lyhyen esityksen binääristen bittien kuvaamiseksi. Konversio perusr: stä desimaaliseen perusasee - seen 10. Osoitettu - digit-perusr-luku dn-1 dn-2 dn-3 d3 d2 d1 d0 perusta r, desimaaliekvivalentti on annettu. Konversio desimaalipohjasta 10 peruspisteeseen. Käytä toistuvasti jakaantumista. Esimerkiksi. Edellä esitetty menettely on tosiasiallisesti sovellettavissa muuntamiseen minkä tahansa kahden perusjärjestelmän välillä. Esimerkiksi yleinen muunnos kahden perusjärjestelmän välillä fr Toiminnallinen osa. Erota integraali ja murto-osat. Aseta erottamattomalle osalle jakso tavoite-säteellä toistettavasti ja kerätä ramainder käänteisessä järjestyksessä. Jaa murto-osa kerrotaan murto-osa kohde-säteellä toistettavasti ja kerää integraali osaa samaan järjestykseen. Harjoittele numerojärjestelmiä. Muuta seuraavat desimaaliluvut binääri - ja heksadesimaalilukuihin. Muuta seuraavat binääriluvut heksadesimaali - ja desimaalinumeroiksi. Muuta seuraavat heksadesimaaliluvut binaari - ja desimaalilukuihin. Muuta seuraavat desimaaliluvut Binääri equivalent. Answers Voit käyttää Windows Laskin suorittaa numerojärjestelmän muuntaminen asettamalla sen tieteelliseen moodiin Suorita kalk. Valitse Näytä-valikko Valitse ohjelmoija tai tieteellinen tila.1101100B 1001011110000B 10001100101000B 6CH 12F0H 2328H.218H 80H AAAH 536D 128D 2730D.10101011110011011110B 1001000110100B 100000001111B 703710D 4660D 2063Tulostimen muistitiedot sa kiinteä määrä bittejä, jotka edustavat tietyn osan, joka voi olla numero, merkki tai muita. N-bittinen tallennuspaikka voi edustaa korkeintaan 2 n erillistä kokonaisuutta. Esimerkiksi 3-bittinen muistipaikka voi olla yksi nämä kahdeksan binäärimuotoa 000 001 010 011 100 101 110 tai 111 Näin ollen se voi edustaa enintään 8 erillistä kokonaisuutta. Voit käyttää niitä edustamaan numeroita 0 - 7, numeroita 8881-8888, merkkejä A-H tai jopa 8 erilaista hedelmiä, kuten omena, appelsiini, banaani tai jopa 8 erilaista eläintä, kuten leijonia, tiikeriä jne. Esimerkiksi intrantejä voidaan esittää 8-bittisissä, 16-bittisissä, 32-bittisissä tai 64-bittisissä ohjelmoijissa , valitse sopiva bittipituus kokonaislukuuksille Valintasi asettaa pakotuksen kokonaislukujen alueelle, joita voidaan esittää Bittityypin lisäksi kokonaisluku voidaan esittää eri esitysmuodoissa, esim. allekirjoittamattomat vs. allekirjoitetut kokonaislukut 8-bittinen allekirjoittamaton kokonaislukuvälillä on 0-255, kun taas 8-bittisellä allekirjoitetulla kokonaislukuvuudella on -128 - 127 - molemmat edustavat 256 erillistä numeroa. On tärkeää huomata, että tietokoneen muistipaikka tallentaa vain binäärikuvion. Se on täysin sinun, kuten ohjelmoija, päättää siitä, miten näitä kuvioita tulkitaan. Esimerkiksi 8-bittinen binääri kuvio 0100 0001B voidaan tulkita allekirjoittamattomaksi kokonaislukuna 65 tai ASCII-merkiksi A tai jonkin salainen tieto vain sinulle. Toisin sanoen sinun on ensin päätettävä, kuinka esittää bittirakenteen kuvapiste ennen kuin binäärimuodot ovat järkeviä The interpretation of binary pattern is called data representation or encoding Furthermore, it is important that the data representation schemes are agreed-upon by all the parties, ie industrial standards need to be formulated and straightly followed. Once you decided on the data representation scheme, certain constraints, in particular, the precision and range will be imposed Hence, it is important to understand data representation to write correct and high-performance progr ams. Rosette Stone and the Decipherment of Egyptian Hieroglyphs. Egyptian hieroglyphs next-to-left were used by the ancient Egyptians since 4000BC Unfortunately, since 500AD, no one could longer read the ancient Egyptian hieroglyphs, until the re-discovery of the Rosette Stone in 1799 by Napoleon s troop during Napoleon s Egyptian invasion near the town of Rashid Rosetta in the Nile Delta. The Rosetta Stone left is inscribed with a decree in 196BC on behalf of King Ptolemy V The decree appears in three scripts the upper text is Ancient Egyptian hieroglyphs the middle portion Demotic script, and the lowest Ancient Greek Because it presents essentially the same text in all three scripts, and Ancient Greek could still be understood, it provided the key to the decipherment of the Egyptian hieroglyphs. The moral of the story is unless you know the encoding scheme, there is no way that you can decode the data. Reference and images Wikipedia. Integer Representation. Integers are whole numbers or fix ed-point numbers with the radix point fixed after the least-significant bit They are contrast to real numbers or floating-point numbers where the position of the radix point varies It is important to take note that integers and floating-point numbers are treated differently in computers They have different representation and are processed differently e g floating-point numbers are processed in a so-called floating-point processor Floating-point numbers will be discussed laterputers use a fixed number of bits to represent an integer The commonly-used bit-lengths for integers are 8-bit, 16-bit, 32-bit or 64-bit Besides bit-lengths, there are two representation schemes for integers. Unsigned Integers can represent zero and positive integers. Signed Integers can represent zero, positive and negative integers Three representation schemes had been proposed for signed integers. Sign-Magnitude representation.1 s Complement representation.2 s Complement representation. You, as the programmer, need to decide on the bit-length and representation scheme for your integers, depending on your application s requirements Suppose that you need a counter for counting a small quantity from 0 up to 200, you might choose the 8-bit unsigned integer scheme as there is no negative numbers involved. n - bit Unsigned Integers. Unsigned integers can represent zero and positive integers, but not negative integers The value of an unsigned integer is interpreted as the magnitude of its underlying binary pattern. Example 1 Suppose that n 8 and the binary pattern is 0100 0001B the value of this unsigned integer is 1 2 0 1 2 6 65D. Example 2 Suppose that n 16 and the binary pattern is 0001 0000 0000 1000B the value of this unsigned integer is 1 2 3 1 2 12 4104D. Example 3 Suppose that n 16 and the binary pattern is 0000 0000 0000 0000B the value of this unsigned integer is 0.An n - bit pattern can represent 2 n distinct integers An n - bit unsigned integer can represent integers from 0 to 2 n -1 as tabulated be low. Signed Integers. Signed integers can represent zero, positive integers, as well as negative integers Three representation schemes are available for signed integers. Sign-Magnitude representation.1 s Complement representation.2 s Complement representation. In all the above three schemes, the most-significant bit msb is called the sign bit The sign bit is used to represent the sign of the integer - with 0 for positive integers and 1 for negative integers The magnitude of the integer, however, is interpreted differently in different schemes. n - bit Sign Integers in Sign-Magnitude Representation. In sign-magnitude representation. The most-significant bit msb is the sign bit with value of 0 representing positive integer and 1 representing negative integer. The remaining n -1 bits represents the magnitude absolute value of the integer The absolute value of the integer is interpreted as the magnitude of the n -1 - bit binary pattern. Example 1 Suppose that n 8 and the binary representation is 0 10 0 0001B Sign bit is 0 positive Absolute value is 100 0001B 65D Hence, the integer is 65D. Example 2 Suppose that n 8 and the binary representation is 1 000 0001B Sign bit is 1 negative Absolute value is 000 0001B 1D Hence, the integer is -1D. Example 3 Suppose that n 8 and the binary representation is 0 000 0000B Sign bit is 0 positive Absolute value is 000 0000B 0D Hence, the integer is 0D. Example 4 Suppose that n 8 and the binary representation is 1 000 0000B Sign bit is 1 negative Absolute value is 000 0000B 0D Hence, the integer is -0D. The drawbacks of sign-magnitude representation are. There are two representations 0000 0000B and 1000 0000B for the number zero, which could lead to inefficiency and confusion. Positive and negative integers need to be processed separately. n - bit Sign Integers in 1 s Complement Representation. In 1 s complement representation. Again, the most significant bit msb is the sign bit with value of 0 representing positive integers and 1 representing negative inte gers. The remaining n -1 bits represents the magnitude of the integer, as follows. for positive integers, the absolute value of the integer is equal to the magnitude of the n -1 - bit binary pattern. for negative integers, the absolute value of the integer is equal to the magnitude of the complement inverse of the n -1 - bit binary pattern hence called 1 s complement. Example 1 Suppose that n 8 and the binary representation 0 100 0001B Sign bit is 0 positive Absolute value is 100 0001B 65D Hence, the integer is 65D. Example 2 Suppose that n 8 and the binary representation 1 000 0001B Sign bit is 1 negative Absolute value is the complement of 000 0001B i e 111 1110B 126D Hence, the integer is -126D. Example 3 Suppose that n 8 and the binary representation 0 000 0000B Sign bit is 0 positive Absolute value is 000 0000B 0D Hence, the integer is 0D. Example 4 Suppose that n 8 and the binary representation 1 111 1111B Sign bit is 1 negative Absolute value is the complement of 111 1111B i e 000 0000B 0D Hence, the integer is -0D. Again, the drawbacks are. There are two representations 0000 0000B and 1111 1111B for zero. The positive integers and negative integers need to be processed separately. n - bit Sign Integers in 2 s Complement Representation. In 2 s complement representation. Again, the most significant bit msb is the sign bit with value of 0 representing positive integers and 1 representing negative integers. The remaining n -1 bits represents the magnitude of the integer, as follows. for positive integers, the absolute value of the integer is equal to the magnitude of the n -1 - bit binary pattern. for negative integers, the absolute value of the integer is equal to the magnitude of the complement of the n -1 - bit binary pattern plus one hence called 2 s complement. Example 1 Suppose that n 8 and the binary representation 0 100 0001B Sign bit is 0 positive Absolute value is 100 0001B 65D Hence, the integer is 65D. Example 2 Suppose that n 8 and the binary representation 1 000 0001B Si gn bit is 1 negative Absolute value is the complement of 000 0001B plus 1 i e 111 1110B 1B 127D Hence, the integer is -127D. Example 3 Suppose that n 8 and the binary representation 0 000 0000B Sign bit is 0 positive Absolute value is 000 0000B 0D Hence, the integer is 0D. Example 4 Suppose that n 8 and the binary representation 1 111 1111B Sign bit is 1 negative Absolute value is the complement of 111 1111B plus 1 i e 000 0000B 1B 1D Hence, the integer is -1Dputers use 2 s Complement Representation for Signed Integers. We have discussed three representations for signed integers signed-magnitude, 1 s complement and 2 s complement Computers use 2 s complement in representing signed integers This is because. There is only one representation for the number zero in 2 s complement, instead of two representations in sign-magnitude and 1 s complement. Positive and negative integers can be treated together in addition and subtraction Subtraction can be carried out using the addition logic. Example 1 Addition of Two Positive Integers Suppose that n 8, 65D 5D 70D. Example 2 Subtraction is treated as Addition of a Positive and a Negative Integers Suppose that n 8, 5D - 5D 65D -5D 60D. Example 3 Addition of Two Negative Integers Suppose that n 8, -65D - 5D -65D -5D -70D. Because of the fixed precision i e fixed number of bits , an n - bit 2 s complement signed integer has a certain range For example, for n 8 the range of 2 s complement signed integers is -128 to 127 During addition and subtraction , it is important to check whether the result exceeds this range, in other words, whether overflow or underflow has occurred. Example 4 Overflow Suppose that n 8, 127D 2D 129D overflow - beyond the range. Example 5 Underflow Suppose that n 8, -125D - 5D -130D underflow - below the range. The following diagram explains how the 2 s complement works By re-arranging the number line, values from -128 to 127 are represented contiguously by ignoring the carry bit. Range of n - bit 2 s Complement Signed Int egers. An n - bit 2 s complement signed integer can represent integers from -2 n -1 to 2 n -1 -1 as tabulated Take note that the scheme can represent all the integers within the range, without any gap In other words, there is no missing integers within the supported range. 2 63 -1 9,223,372,036,854,775,807 18 digits. Decoding 2 s Complement Numbers. Check the sign bit denoted as S. If S 0 the number is positive and its absolute value is the binary value of the remaining n -1 bits. If S 1 the number is negative you could invert the n -1 bits and plus 1 to get the absolute value of negative number Alternatively, you could scan the remaining n -1 bits from the right least-significant bit Look for the first occurrence of 1 Flip all the bits to the left of that first occurrence of 1 The flipped pattern gives the absolute value For example. Big Endian vs Little Endian. Modern computers store one byte of data in each memory address or location, i e byte addressable memory An 32-bit integer is, therefore, stored in 4 memory addresses. The term Endian refers to the order of storing bytes in computer memory In Big Endian scheme, the most significant byte is stored first in the lowest memory address or big in first , while Little Endian stores the least significant bytes in the lowest memory address. For example, the 32-bit integer 12345678H 2215053170 10 is stored as 12H 34H 56H 78H in big endian and 78H 56H 34H 12H in little endian An 16-bit integer 00H 01H is interpreted as 0001H in big endian, and 0100H as little endian. Exercise Integer Representation. What are the ranges of 8-bit, 16-bit, 32-bit and 64-bit integer, in unsigned and signed representation. Give the value of 88 0 1 127 and 255 in 8-bit unsigned representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -128 and 127 in 8-bit 2 s complement signed representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit sign-magnitude representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit 1 s complement representation. The range of unsigned n - bit integers is 0, 2 n - 1 The range of n - bit 2 s complement signed integer is -2 n-1 , 2 n-1 -1.88 0101 1000 0 0000 0000 1 0000 0001 127 0111 1111 255 1111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 1000 -1 1111 1111 0 0000 0000 1 0000 0001 -128 1000 0000 127 0111 11 11. 88 0101 1000 -88 1101 1000 -1 1000 0001 0 0000 0000 or 1000 0000 1 0000 0001 -127 1111 1111 127 0111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 0111 -1 1111 1110 0 0000 0000 or 1111 1111 1 0000 0001 -127 1000 0000 127 0111 1111.Floating-Point Number Representation. A floating-point number or real number can represent a very large 1 23 10 88 or a very small 1 23 10 -88 value It could also represent very large negative number -1 23 10 88 and very small negative number -1 23 10 88 , as well as zero, as illustrated. A floating-point number is typically expressed in the scientific notation, with a fraction F , and an exponent E of a certain radix r , in the form of F r E Decimal numbers use radix of 10 F 10 E while binary numbers use radix of 2 F 2 E. Representation of floating point number is not unique For example, the number 55 66 can be represented as 5 566 10 1 0 5566 10 2 0 05566 10 3 and so on The fractional part can be normalized In the normalized form, there is only a single non-zero digit befo re the radix point For example, decimal number 123 4567 can be normalized as 1 234567 10 2 binary number 1010 1011B can be normalized as 1 0101011B 2 3.It is important to note that floating-point numbers suffer from loss of precision when represented with a fixed number of bits e g 32-bit or 64-bit This is because there are infinite number of real numbers even within a small range of says 0 0 to 0 1 On the other hand, a n - bit binary pattern can represent a finite 2 n distinct numbers Hence, not all the real numbers can be represented The nearest approximation will be used instead, resulted in loss of accuracy. It is also important to note that floating number arithmetic is very much less efficient than integer arithmetic It could be speed up with a so-called dedicated floating-point co-processor Hence, use integers if your application does not require floating-point numbers. In computers, floating-point numbers are represented in scientific notation of fraction F and exponent E with a radix of 2, in the form of F 2 E Both E and F can be positive as well as negative Modern computers adopt IEEE 754 standard for representing floating-point numbers There are two representation schemes 32-bit single-precision and 64-bit double-precision. IEEE-754 32-bit Single-Precision Floating-Point Numbers. In 32-bit single-precision floating-point representation. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 8 bits represent exponent E. The remaining 23 bits represents fraction F. Normalized Form. Let s illustrate with an example, suppose that the 32-bit pattern is 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000 with. F 011 0000 0000 0000 0000 0000.In the normalized form the actual fraction is normalized with an implicit leading 1 in the form of 1 F In this example, the actual fraction is 1 011 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 2 -2 1 2 -3 1 375D. The sign bit represents the sign of the number, with S 0 for positive and S 1 for negative number In this example with S 1 this is a negative number, i e -1 375D. In normalized form, the actual exponent is E-127 so-called excess-127 or bias-127 This is because we need to represent both positive and negative exponent With an 8-bit E, ranging from 0 to 255, the excess-127 scheme could provide actual exponent of -127 to 128 In this example, E-127 129-127 2D. Hence, the number represented is -1 375 2 2 -5 5D. De-Normalized Form. Normalized form has a serious problem, with an implicit leading 1 for the fraction, it cannot represent the number zero Convince yourself on this. De-normalized form was devised to represent zero and other numbers. For E 0 the numbers are in the de-normalized form An implicit leading 0 instead of 1 is used for the fraction and the actual exponent is always -126 Hence, the number zero can be represented with E 0 and F 0 because 0 0 2 -126 0.We can also represent very small positive and negative numbers in de-normalized form with E 0 For example, if S 1 E 0 and F 011 0000 0000 0000 0000 0000 The actual fraction is 0 011 1 2 -2 1 2 -3 0 375D Since S 1 it is a negative number With E 0 the actual exponent is -126 Hence the number is -0 375 2 -126 -4 4 10 -39 which is an extremely small negative number close to zero. In summary, the value N is calculated as follows. For 1 E 254, N -1 S 1 F 2 E-127 These numbers are in the so-called normalized form The sign-bit represents the sign of the number Fractional part 1 F are normalized with an implicit leading 1 The exponent is bias or in excess of 127 so as to represent both positive and negative exponent The range of exponent is -126 to 127.For E 0, N -1 S 0 F 2 -126 These numbers are in the so-called denormalized form The exponent of 2 -126 evaluates to a very small number Denormalized form is needed to represent zero with F 0 and E 0 It can also represents very small positive and negative number close to zero. For E 255 it represents special values, such as INF positive and negative infinity and NaN no t a number This is beyond the scope of this article. Example 1 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 0 10000000 110 0000 0000 0000 0000 0000.Example 2 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 100 0000 0000 0000 0000 0000.Example 3 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 000 0000 0000 0000 0000 0001.Example 4 De-Normalized Form Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0001.Exercises Floating-point Numberspute the largest and smallest positive numbers that can be represented in the 32-bit normalized formpute the largest and smallest negative numbers can be represented in the 32-bit normalized form. Repeat 1 for the 32-bit denormalized form. Repeat 2 for the 32-bit denormalized form. Largest positive number S 0 E 1111 1110 254 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0000 00001 1 F 000 0000 0000 00 00 0000 0000.Same as above, but S 1.Largest positive number S 0 E 0 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0 F 000 0000 0000 0000 0000 0001.Same as above, but S 1.Notes For Java Users. You can use JDK methods bits or bits to create a single-precision 32-bit float or double-precision 64-bit double with the specific bit patterns, and print their values For examples. IEEE-754 64-bit Double-Precision Floating-Point Numbers. The representation scheme for 64-bit double-precision is similar to the 32-bit single-precision. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 11 bits represent exponent E. The remaining 52 bits represents fraction F. The value N is calculated as follows. Normalized form For 1 E 2046, N -1 S 1 F 2 E-1023.Denormalized form For E 0, N -1 S 0 F 2 -1022 These are in the denormalized form. For E 2047 N represents special values, such as INF infinity , NaN not a number. More on Floating-Point Re presentation. There are three parts in the floating-point representation. The sign bit S is self-explanatory 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. For the exponent E , a so-called bias or excess is applied so as to represent both positive and negative exponent The bias is set at half of the range For single precision with an 8-bit exponent, the bias is 127 or excess-127 For double precision with a 11-bit exponent, the bias is 1023 or excess-1023.The fraction F also called the mantissa or significand is composed of an implicit leading bit before the radix point and the fractional bits after the radix point The leading bit for normalized numbers is 1 while the leading bit for denormalized numbers is 0.Normalized Floating-Point Numbers. In normalized form, the radix point is placed after the first non-zero digit, e, g 9 8765D 10 -23D 1 001011B 2 11B For binary number, the leading bit is always 1, and need not be represented explicitly - this saves 1 bit of storage. In IEEE 754 s no rmalized form. For single-precision, 1 E 254 with excess of 127 Hence, the actual exponent is from -126 to 127 Negative exponents are used to represent small numbers 1 0 while positive exponents are used to represent large numbers 1 0 N -1 S 1 F 2 E-127.For double-precision, 1 E 2046 with excess of 1023 The actual exponent is from -1022 to 1023 and N -1 S 1 F 2 E-1023.Take note that n-bit pattern has a finite number of combinations 2 n , which could represent finite distinct numbers It is not possible to represent the infinite numbers in the real axis even a small range says 0 0 to 1 0 has infinite numbers That is, not all floating-point numbers can be accurately represented Instead, the closest approximation is used, which leads to loss of accuracy. The minimum and maximum normalized floating-point numbers are.0000 0001H 0 00000000 00000000000000000000001B E 0, F 00000000000000000000001B D min 0 0 1 2 -126 1 2 -23 2 -126 2 -149 1 4 10 -45.007F FFFFH 0 00000000 11111111111111111111111B E 0, F 11111111111111111111111B D max 0 1 1 2 -126 1-2 -23 2 -126 1 1754942 10 -38.0000 0000 0000 0001H D min 0 0 1 2 -1022 1 2 -52 2 -1022 2 -1074 4 9 10 -324.001F FFFF FFFF FFFFH D max 0 1 1 2 -1022 1-2 -52 2 -1022 4 4501477170144023 10 -308.Special Values. Zero Zero cannot be represented in the normalized form, and must be represented in denormalized form with E 0 and F 0 There are two representations for zero 0 with S 0 and -0 with S 1.Infinity The value of infinity e g 1 0 and - infinity e g -1 0 are represented with an exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision , F 0 and S 0 for INF and S 1 for - INF. Not a Number NaN NaN denotes a value that cannot be represented as real number e g 0 0 NaN is represented with Exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision and any non-zero fraction. Character Encoding. In computer memory, character are encoded or represented using a chosen character encoding schemes aka character set , charset , character map , or code page. For example, in ASCII as well as Latin1, Unicode, and many other character sets. code numbers 65D 41H to 90D 5AH represents A to Z respectively. code numbers 97D 61H to 122D 7AH represents a to z respectively. code numbers 48D 30H to 57D 39H represents 0 to 9 respectively. It is important to note that the representation scheme must be known before a binary pattern can be interpreted E g the 8-bit pattern 0100 0010B could represent anything under the sun known only to the person encoded it. The most commonly-used character encoding schemes are 7-bit ASCII ISO IEC 646 and 8-bit Latin-x ISO IEC 8859-x for western european characters, and Unicode ISO IEC 10646 for internationalization i18n. A 7-bit encoding scheme such as ASCII can represent 128 characters and symbols An 8-bit character encoding scheme such as Latin-x can represent 256 characters and symbols whereas a 16-bit encoding scheme such as Unicode UCS-2 can represents 65,536 characters and symbols .7-bit ASCII Code aka US-ASCII, ISO IEC 646, ITU-T T 50.ASCII American Standard Code for Information Interchange is one of the earlier character coding schemes. ASCII is originally a 7-bit code It has been extended to 8-bit to better utilize the 8-bit computer memory organization The 8th-bit was originally used for parity check in the early computers. Code numbers 32D 20H to 126D 7EH are printable displayable characters as tabulated. ISO IEC-8859 has 16 parts Besides the most commonly-used Part 1, Part 2 is meant for Central European Polish, Czech, Hungarian, etc , Part 3 for South European Turkish, etc , Part 4 for North European Estonian, Latvian, etc , Part 5 for Cyrillic, Part 6 for Arabic, Part 7 for Greek, Part 8 for Hebrew, Part 9 for Turkish, Part 10 for Nordic, Part 11 for Thai, Part 12 was abandon, Part 13 for Baltic Rim, Part 14 for Celtic, Part 15 for French, Finnish, etc Part 16 for South-Eastern European. Other 8-bit Extension of US-ASCII ASCII Extensions. Beside the standardi zed ISO-8859-x, there are many 8-bit ASCII extensions, which are not compatible with each others. ANSI American National Standards Institute aka Windows-1252 or Windows Codepage 1252 for Latin alphabets used in the legacy DOS Windows systems It is a superset of ISO-8859-1 with code numbers 128 80H to 159 9FH assigned to displayable characters, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in web browsers is that all the quotes and apostrophes produced by smart quotes in some Microsoft software were replaced with question marks or some strange symbols It it because the document is labeled as ISO-8859-1 instead of Windows-1252 , where these code numbers are undefined Most modern browsers and e-mail clients treat charset ISO-8859-1 as Windows-1252 in order to accommodate such mis-labeling. EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code Used in the early IBM computers. Unicode aka ISO IEC 10646 Universal Character Set. Before Unicode, no single character encoding scheme could represent characters in all languages For example, western european uses several encoding schemes in the ISO-8859-x family Even a single language like Chinese has a few encoding schemes GB2312 GBK, BIG5 Many encoding schemes are in conflict of each other, i e the same code number is assigned to different characters. Unicode aims to provide a standard character encoding scheme, which is universal, efficient, uniform and unambiguous Unicode standard is maintained by a non-profit organization called the Unicode Consortium Unicode is an ISO IEC standard 10646.Unicode is backward compatible with the 7-bit US-ASCII and 8-bit Latin-1 ISO-8859-1 That is, the first 128 characters are the same as US-ASCII and the first 256 characters are the same as Latin-1.Unicode originally uses 16 bits called UCS-2 or Unicode Character Set - 2 byte , which can represent up to 65,536 characters It has since been expanded to more than 16 bits, currently stands at 21 bits The range of the legal codes in IS O IEC 10646 is now from U 0000H to U 10FFFFH 21 bits or about 2 million characters , covering all current and ancient historical scripts The original 16-bit range of U 0000H to U FFFFH 65536 characters is known as Basic Multilingual Plane BMP , covering all the major languages in use currently The characters outside BMP are called Supplementary Characters which are not frequently-used. Unicode has two encoding schemes. UCS-2 Universal Character Set - 2 Byte Uses 2 bytes 16 bits , covering 65,536 characters in the BMP BMP is sufficient for most of the applications UCS-2 is now obsolete. UCS-4 Universal Character Set - 4 Byte Uses 4 bytes 32 bits , covering BMP and the supplementary characters. UTF-8 Unicode Transformation Format - 8-bit. The 16 32-bit Unicode UCS-2 4 is grossly inefficient if the document contains mainly ASCII characters, because each character occupies two bytes of storage Variable-length encoding schemes, such as UTF-8, which uses 1-4 bytes to represent a character, was de vised to improve the efficiency In UTF-8, the 128 commonly-used US-ASCII characters use only 1 byte, but some less-commonly characters may require up to 4 bytes Overall, the efficiency improved for document containing mainly US-ASCII texts. The transformation between Unicode and UTF-8 is as follows.11110uuu 10uuzzzz 10yyyyyy 10xxxxxx. In UTF-8, Unicode numbers corresponding to the 7-bit ASCII characters are padded with a leading zero thus has the same value as ASCII Hence, UTF-8 can be used with all software using ASCII Unicode numbers of 128 and above, which are less frequently used, are encoded using more bytes 2-4 bytes UTF-8 generally requires less storage and is compatible with ASCII The drawback of UTF-8 is more processing power needed to unpack the code due to its variable length UTF-8 is the most popular format for Unicode. UTF-8 uses 1-3 bytes for the characters in BMP 16-bit , and 4 bytes for supplementary characters outside BMP 21-bit. The 128 ASCII characters basic Latin letter s, digits, and punctuation signs use one byte Most European and Middle East characters use a 2-byte sequence, which includes extended Latin letters with tilde, macron, acute, grave and other accents , Greek, Armenian, Hebrew, Arabic, and others Chinese, Japanese and Korean CJK use three-byte sequences. All the bytes, except the 128 ASCII characters, have a leading 1 bit In other words, the ASCII bytes, with a leading 0 bit, can be identified and decoded easily. Example Unicode 60A8H 597DH. UTF-16 Unicode Transformation Format - 16-bit. UTF-16 is a variable-length Unicode character encoding scheme, which uses 2 to 4 bytes UTF-16 is not commonly used The transformation table is as follows. Same as UCS-2 - no encoding.000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx uuuuu 0.110110ww wwzzzzyy 110111yy yyxxxxxx wwww uuuuu - 1.Take note that for the 65536 characters in BMP, the UTF-16 is the same as UCS-2 2 bytes However, 4 bytes are used for the supplementary characters outside the BMP. For BMP characters, UTF-16 is the same as UCS-2 For supplementary characters, each character requires a pair 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. UTF-32 Unicode Transformation Format - 32-bit. Same as UCS-4, which uses 4 bytes for each character - unencoded. Formats of Multi-Byte e g Unicode Text Files. Endianess or byte-order For a multi-byte character, you need to take care of the order of the bytes in storage In big endian the most significant byte is stored at the memory location with the lowest address big byte first In little endian the most significant byte is stored at the memory location with the highest address little byte first For example, with Unicode number of 60A8H is stored as 60 A8 in big endian and stored as A8 60 in little endian Big endian, which produces a more readable hex dump, is more commonly-used, and is often the default. BOM Byte Order Mark BOM is a special Unicode character having code number of FEFF H which is used to differentiate big-endian and little-endian For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH Unicode reserves these two code numbers to prevent it from crashing with another character. Unicode text files could take on these formats. Big Endian UCS-2BE, UTF-16BE, UTF-32BE. Little Endian UCS-2LE, UTF-16LE, UTF-32LE. UTF-16 with BOM The first character of the file is a BOM character, which specifies the endianess For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH. UTF-8 file is always stored as big endian BOM plays no part However, in some systems in particular Windows , a BOM is added as the first character in the UTF-8 file as the signature to identity the file as UTF-8 encoded The BOM character FEFFH is encoded in UTF-8 as EF BB BF Adding a BOM as the first character of the file is not recommended, as it may be incorrectly interpreted in other system You can have a UTF-8 file without BO M. Formats of Text Files. Line Delimiter or End-Of-Line EOL Sometimes, when you use the Windows NotePad to open a text file created in Unix or Mac , all the lines are joined together This is because different operating platforms use different character as the so-called line delimiter or end-of-line or EOL Two non-printable control characters are involved 0AH Line-Feed or LF and 0DH Carriage-Return or CR. Windows DOS uses OD0AH CR LF or r n as EOL. Unix and Mac use 0AH LF or n only. End-of-File EOF TODO. Windows CMD Codepage. Character encoding scheme charset in Windows is called codepage In CMD shell, you can issue command chcp to display the current codepage, or chcp codepage-number to change the codepage. The default codepage 437 used in the original DOS is an 8-bit character set called Extended ASCII which is different from Latin-1 for code numbers above 127.Codepage 1252 Windows-1252 , is not exactly the same as Latin-1 It assigns code number 80H to 9FH to letters and punctuation, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in browser that display quotes and apostrophe in question marks or boxes is because the page is supposed to be Windows-1252, but mislabelled as ISO-8859-1.For internationalization and chinese character set codepage 65001 for UTF8, codepage 1201 for UCS-2BE, codepage 1200 for UCS-2LE, codepage 936 for chinese characters in GB2312, codepage 950 for chinese characters in Big5.Chinese Character Sets. Unicode supports all languages, including asian languages like Chinese both simplified and traditional characters , Japanese and Korean collectively called CJK There are more than 20,000 CJK characters in Unicode Unicode characters are often encoded in the UTF-8 scheme, which unfortunately, requires 3 bytes for each CJK character, instead of 2 bytes in the unencoded UCS-2 UTF-16.Worse still, there are also various chinese character sets, which is not compatible with Unicode. GB2312 GBK for simplified chinese characters GB2312 uses 2 bytes fo r each chinese character The most significant bit MSB of both bytes are set to 1 to co-exist with 7-bit ASCII with the MSB of 0 There are about 6700 characters GBK is an extension of GB2312, which include more characters as well as traditional chinese characters. BIG5 for traditional chinese characters BIG5 also uses 2 bytes for each chinese character The most significant bit of both bytes are also set to 1 BIG5 is not compatible with GBK, i e the same code number is assigned to different character. For example, the world is made more interesting with these many standards. Notes for Windows CMD Users To display the chinese character correctly in CMD shell, you need to choose the correct codepage, e g 65001 for UTF8, 936 for GB2312 GBK, 950 for Big5, 1201 for UCS-2BE, 1200 for UCS-2LE, 437 for the original DOS You can use command chcp to display the current code page and command chcp codepagenumber to change the codepage You also have to choose a font that can display the characters e g Co urier New, Consolas or Lucida Console, NOT Raster font. Collating Sequences for Ranking Characters. A string consists of a sequence of characters in upper or lower cases, e g apple BOY Cat In sorting or comparing strings, if we order the characters according to the underlying code numbers e g US-ASCII character-by-character, the order for the example would be BOY apple Cat because uppercase letters have a smaller code number than lowercase letters This does not agree with the so-called dictionary order where the same uppercase and lowercase letters have the same rank Another common problem in ordering strings is 10 ten at times is ordered in front of 1 to 9.Hence, in sorting or comparison of strings, a so-called collating sequence or collation is often defined, which specifies the ranks for letters uppercase, lowercase , numbers, and special symbols There are many collating sequences available It is entirely up to you to choose a collating sequence to meet your application s specific req uirements Some case-insensitive dictionary-order collating sequences have the same rank for same uppercase and lowercase letters, i e A a B b Z z Some case-sensitive dictionary-order collating sequences put the uppercase letter before its lowercase counterpart, i e A B C a b c Typically, space is ranked before digits 0 to 9 followed by the alphabets. Collating sequence is often language dependent, as different languages use different sets of characters e g , , a, with their own orders. For Java Programmers. JDK 1 4 introduced a new package to support encoding decoding of characters from UCS-2 used internally in Java program to any supported charset used by external devices. Example The following program encodes some Unicode texts in various encoding scheme, and display the Hex codes of the encoded byte sequences. For Java Programmers - char and String. The char data type are based on the original 16-bit Unicode standard called UCS-2 The Unicode has since evolved to 21 bits, with code range o f U 0000 to U 10FFFF The set of characters from U 0000 to U FFFF is known as the Basic Multilingual Plane BMP Characters above U FFFF are called supplementary characters A 16-bit Java char cannot hold a supplementary character. Recall that in the UTF-16 encoding scheme, a BMP characters uses 2 bytes It is the same as UCS-2 A supplementary character uses 4 bytes and requires a pair of 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. In Java, a String is a sequences of Unicode characters Java, in fact, uses UTF-16 for String and StringBuffer For BMP characters, they are the same as UCS-2 For supplementary characters, each characters requires a pair of char values. Java methods that accept a 16-bit char value does not support supplementary characters Methods that accept a 32-bit int value support all Unicode characters in the lower 21 bits , including supplementary characters. This is meant to be an academic discuss ion I have yet to encounter the use of supplementary characters. Displaying Hex Values Hex Editors. At times, you may need to display the hex values of a file, especially in dealing with Unicode characters A Hex Editor is a handy tool that a good programmer should possess in his her toolbox There are many freeware shareware Hex Editor available Try google Hex Editor. I used the followings. NotePad with Hex Editor Plug-in Open-source and free You can toggle between Hex view and Normal view by pushing the H button. PSPad Freeware You can toggle to Hex view by choosing View menu and select Hex Edit Mode. TextPad Shareware without expiration period To view the Hex value, you need to open the file by choosing the file format of binary. UltraEdit Shareware, not free, 30-day trial only. Let me know if you have a better choice, which is fast to launch, easy to use, can toggle between Hex and normal view, free. The following Java program can be used to display hex code for Java Primitives integer, chara cter and floating-point. In Eclipse, you can view the hex code for integer primitive Java variables in debug mode as follows In debug perspective, Variable panel Select the menu inverted triangle Java Java Preferences Primitive Display Options Check Display hexadecimal values byte, short, char, int, long. Summary - Why Bother about Data Representation. Integer number 1 floating-point number 1 0 character symbol 1 and string 1 are totally different inside the computer memory You need to know the difference to write good and high-performance programs. In 8-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 8-bit unsigned integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 16-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000001B. In 32-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000000 00000000 00000001B. In 32-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111 0000000 00000000 00000000B i e S 0 E 127 F 0.In 64-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000B i e S 0 E 1023 F 0.In 8-bit Latin-1, the character symbol 1 is represented as 00110001B or 31H. In 16-bit UCS-2, the character symbol 1 is represented as 00000000 00110001B. In UTF-8, the character symbol 1 is represented as 00110001B. If you add a 16-bit signed integer 1 and Latin-1 character 1 or a string 1 , you could get a surprise. Exercises Data Representation. For the following 16-bit codes. Give their values, if they are representing. a 16-bit unsigned integer. a 16-bit signed integer. two 8-bit unsigned integers. two 8-bit signed integers. a 16-bit Unicode characters. two 8-bit ISO-8859-1 characters. Ans 1 42 32810 2 42 -32726 3 0 42 128 42 4 0 42 -128 42 5 6 NUL PAD. REFERENCES RESOURCES. Floating-Point Number Specification IEEE 754 1985 , IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic. ASCII Specification ISO IEC 646 1991 or ITU-T T 50-1992 , Information technology - 7-bit coded character set for information interchange. Latin-I Specification ISO IEC 8859-1, Information technology - 8-bit single-byte coded graphic character sets - Part 1 Latin alphabet No 1. Unicode Specification ISO IEC 10646, Information technology - Universal Multiple-Octet Coded Character Set UCS. Unicode Consortium. Last modified January, 2014.
No comments:
Post a Comment